Foto aérea antiga da praça Borges de Medeiros

Em 1814, houve a concessão de uma sesmaria do Passo do Rosário, feita em favor de um morador da localidade (José Machado de Sousa), onde aparece pela primeira vez a denominação "Rosário". Em 1939, a cidade já era conhecida como Cidade de Rosário.
Na década de 1940, houve um movimento para que o nome da cidade fosse trocado a fim de evitar confusões com Rosário (cidade argentina). Parte da população era a favor da mudança do nome para "Minuano", enquanto outros preferiam o nome tradicional, que acabou sendo mantido, com o acréscimo de "do Sul", devido à localização geográfica da cidade.
Fonte:Wikipédia